A definição de números irracionais, completa e como a conhecemos hoje, deve-se ao matemático alemão Richard Dedekind, num incrível trabalho, intitulado Continuidade e números irracionais, Dedekind definiu os conceitos modernos dos números irracionais. Veja um pouco sobre a sua vida.
O último dos quatro filhos de Julius Levin U. Dedekind, Richard nasceu em Bronswick em 6 de outubro de 1831. Estudando em um ginásio de sua cidade, ele não demonstrou qualquer evidência de seu gênio no período dos 7 aos 16 anos.
Seus interesses iniciais eram Química e Física, mas aos 17 anos voltou-se para a Matemática a fim de esclarecer-se. Em 1848 entrou para o Colégio Carolina, onde dominou os elementos de Geometria Analítica, Álgebra Avançada, Cálculo e Mecânica Superior.
Em 1850 aos 19 anos ingressou na famosa universidade de Gottingen, tendo como principais orientadores, Moritz Stern, Gauss e o físico Wilhelm Weber. Desses mestres recebeu uma base completa de Cálculo, Geodésica, Aritmética Avançada e Física Experimental. Além disso, passou dois anos em Berlim, estudando com Jacobi, o grande físico Steiner e o grande matemático Peter Dirichlet.
Em 1852 aos 21 anos, Dedekind recebeu seu grau de Doutor defendendo uma tese sobre integrais Eulerianas. Com relação a esta dissertação, Gauss disse em sua avaliação: "o trabalho do Sr. Dedekind relaciona-se com a pesquisa em Cálculo Integral, não sendo, de forma alguma, inexpressivo. O autor evidencia não apenas bom conhecimento deste relevante campo, como também independência de pensamento, o que prognostica um futuro promissor. Como um teste para admissão eu considero o trabalho totalmente satisfatório", o que representa a polidez costumeira na aceitação de dissertações e não se pode saber se Gauss realmente anteviu sua penetrante originalidade.
Aos 26 anos em 1857, foi designado professor na Escola Politécnica de Zurique, onde permaneceu por cinco anos, voltando em 1862 para Bronswich como professor da Escola Técnica. Inexplicavelmente ocupou um lugar relativamente obscuro durante 50 anos.
Até sua morte aos 85 anos, permaneceu com a mente clara e o corpo robusto. Ele nunca se casou, vivendo com sua irmã Julie até sua morte em 1914. Viveu bastante para ver alguns de seus trabalhos sendo apresentada a todos os estudantes de Análise por uma inteira geração antes de sua morte.
Em 1858, ao preparar as notas de aula de uma disciplina de Cálculo, Dedekind interessou-se por uma questão que afligia os matemáticos há muito tempo: a necessidade de se estabelecer uma correspondência de finitiva entre os números e a reta, baseando completamente o conjunto dos números reais. Suas ideias foram publicadas em 1872 no trabalho Stetigkeit und Irrationale Zahen.
A ideia de Dedekind consistia em representar cada número real como uma divisão, um "corte" nos números racionais. Importante também foi seus trabalhos em Teoria dos Números e foi durante um período de férias na Suiça em 1874 que ele conheceu o grande matemático Georg Cantor e teria discutido teoria dos conjuntos. Outra contribuição importante na Matemática de Dedekind foi a sua edição de uma coletânea com os trabalhos de Gauss, Riemann e Dirichlet.
Referências Bibliográficas:
www.portalpositivo.com.br
http://fatosmatematicos.blogspot.com/2010/07/richard-dedekind.html
O último dos quatro filhos de Julius Levin U. Dedekind, Richard nasceu em Bronswick em 6 de outubro de 1831. Estudando em um ginásio de sua cidade, ele não demonstrou qualquer evidência de seu gênio no período dos 7 aos 16 anos.
Seus interesses iniciais eram Química e Física, mas aos 17 anos voltou-se para a Matemática a fim de esclarecer-se. Em 1848 entrou para o Colégio Carolina, onde dominou os elementos de Geometria Analítica, Álgebra Avançada, Cálculo e Mecânica Superior.
Em 1850 aos 19 anos ingressou na famosa universidade de Gottingen, tendo como principais orientadores, Moritz Stern, Gauss e o físico Wilhelm Weber. Desses mestres recebeu uma base completa de Cálculo, Geodésica, Aritmética Avançada e Física Experimental. Além disso, passou dois anos em Berlim, estudando com Jacobi, o grande físico Steiner e o grande matemático Peter Dirichlet.
Em 1852 aos 21 anos, Dedekind recebeu seu grau de Doutor defendendo uma tese sobre integrais Eulerianas. Com relação a esta dissertação, Gauss disse em sua avaliação: "o trabalho do Sr. Dedekind relaciona-se com a pesquisa em Cálculo Integral, não sendo, de forma alguma, inexpressivo. O autor evidencia não apenas bom conhecimento deste relevante campo, como também independência de pensamento, o que prognostica um futuro promissor. Como um teste para admissão eu considero o trabalho totalmente satisfatório", o que representa a polidez costumeira na aceitação de dissertações e não se pode saber se Gauss realmente anteviu sua penetrante originalidade.
Aos 26 anos em 1857, foi designado professor na Escola Politécnica de Zurique, onde permaneceu por cinco anos, voltando em 1862 para Bronswich como professor da Escola Técnica. Inexplicavelmente ocupou um lugar relativamente obscuro durante 50 anos.
Até sua morte aos 85 anos, permaneceu com a mente clara e o corpo robusto. Ele nunca se casou, vivendo com sua irmã Julie até sua morte em 1914. Viveu bastante para ver alguns de seus trabalhos sendo apresentada a todos os estudantes de Análise por uma inteira geração antes de sua morte.
Em 1858, ao preparar as notas de aula de uma disciplina de Cálculo, Dedekind interessou-se por uma questão que afligia os matemáticos há muito tempo: a necessidade de se estabelecer uma correspondência de finitiva entre os números e a reta, baseando completamente o conjunto dos números reais. Suas ideias foram publicadas em 1872 no trabalho Stetigkeit und Irrationale Zahen.
A ideia de Dedekind consistia em representar cada número real como uma divisão, um "corte" nos números racionais. Importante também foi seus trabalhos em Teoria dos Números e foi durante um período de férias na Suiça em 1874 que ele conheceu o grande matemático Georg Cantor e teria discutido teoria dos conjuntos. Outra contribuição importante na Matemática de Dedekind foi a sua edição de uma coletânea com os trabalhos de Gauss, Riemann e Dirichlet.
Referências Bibliográficas:
www.portalpositivo.com.br
http://fatosmatematicos.blogspot.com/2010/07/richard-dedekind.html
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