TEORIA DO CAOS

Não é sempre que podemos assistir ao nascimento de uma nova ciência. No entanto, isso aconteceu em 1955, quando um cientista chamado Edward Norton Lorenz, com 38 anos de idade, começou a trabalhar no corpo docente da Boston Tech (hoje chamada de MIT - Instituto de Tecnologia de Massachusetts). O departamento era o de Meteorologia, que acabava de iniciar um projeto de previsão estatística do tempo.Nos Estados Unidos, a previsão do tempo é uma verdadeira mania nacional, e os comentaristas do tempo nos noticiários da TV são venerados como astros da telinha. Logicamente, a previsão do tempo tem um papel muito importante, não só para a vida do cidadão comum, mas principalmente para a agricultura e os negócios que giram em torno dela. É essencial saber com antecedência o que vem por aí: tempestades, furacões, etc.

Edward Norton Lorenz

Previsão linear

As previsões estatísticas do tempo eram do tipo linear, ou seja, as equações das previsões tinham constantes e apresentavam uma certa periodicidade inerente ao sistema linear.Não satisfeito com os resultados das previsões por equações lineares, Lorenz propôs, em um simpósio de 1955, a utilização de equações não lineares, ou seja, em que, ao invés de as constantes multiplicarem as variáveis, as funções multiplicariam.Exemplo:ax2 + bx + c = 0onde a, b, c são constantes = equação linearQuando a, b, c forem funções, normalmente em razão do tempo, e não constantes, a equação acima se torna não linear.

Condições iniciais e resultados

Tais equações possuem soluções não periódicas, gerando um modelo mais próximo da realidade. No final da década de 1950, Lorenz parou um processamento no meio e, ao retomá-lo, percebeu que os resultados não eram os mesmos do processamento anterior. Os resultados eram parecidos nos instantes iniciais, mas as alterações ficavam cada vez maiores diferindo muito dos processamentos anteriores.Ao invés de jogar aquela pilha de resultados no lixo, começou a analisá-los e chegou à conclusão de que quando se mudavam as condições iniciais os resultados finais eram totalmente diferentes. Isto foi denominado de caos.Até aqui tudo bem, mas, a resolução de tais equações requer um esforço computacional enorme. Supercomputadores são utilizados para este fim. Normalmente a resolução destas equações é feita por processos numéricos e não literais.

Efeito borboleta

Um dos elementos chaves da teoria do caos é o chamado "efeito borboleta", segundo o qual o bater de asas de uma borboleta pousada na muralha da China pode causar uma tempestade em Nova York. Isso significa, na verdade, que pequenos fatores podem provocar grandes transformações.Veja que se a previsão meteorológica é difícil em países temperados, nos paises tropicais os fatores influentes e, por conseguinte, as variáveis são inúmeras e mais complexas.

Conseqüências inesperadas

A teoria do caos deu origem aos fractais e suas bases foram expandidas em outras áreas. Como um pequeno boato pode influenciar a bolsa de valores?Se você se atrasar um minuto para sair de casa, pode perder o metrô de um certo horário, que pode provocar a perda de um ônibus para o aeroporto, que pode evitar a tomada de um avião que acabou caindo e matando todos os passageiros e tripulantes.

Resumidamente a teoria do Caos é que uma pequenina mudança no ínicio de um evento qualquer pode trazer conseqüências enormes e absolutamente desconhecidas no futuro. Ou seja, uma ação realizada por você ou qualquer outra pessoa ou um animal hoje, trará uma resultado amanhã, este desconhecido. Nas primícias da década de 1960, o então meteorologista americano Edward lorenz descobriu que fenômenos aparentemente simples tinham um comportamento tão desordenado quanto a vida. Ele chegou a tal conclusão ao testar um programa de computador que simulava o movimento de massas de ar. Até que num dia Lorenz teclou um dos números que alimentavam os cálculos da máquina com algumas casas decimais a menos, com a espectativa de que o resultado mudasse pouco. No entanto a alteração insignificante transformou completamente o padrão das massas de ar. Para o meteorologista, era como se “ o bater das asas de uma borboleta no Brasil causasse, tempos depois, um tornado no texas”. Com base em tais observações, ele formulou equações que mostravam o tal “efeito borboleta”. Estava criada a teoria do caos. Com o passar do tempo, cientistas concluíram que a mesma imprevisibilidade aparecia em quase tudo, da quantidade que o olho pisca até a cotação da Bolsa de Valores. Com tudo, na decada de 1970, o matemático polonês benoit mandelbrot deu um novo impulso à teoria do caos, ao notar que as equações de Lorenz coincidiam com as que ele próprio havia feito quando desenvolveu os fractais (figuras geradas a paritir de fórmulas que retratam matematicamente a geometria da natureza, como o relevo do solo ou as ramificações de veias e artérias). A união da matemática de Mandelbrot e o experimento de Lorenz, indica que a teoria do caos está na essência de tudo, modelando o universo.