quarta-feira, 4 de fevereiro de 2009

GRANDES MATEMÁTICOS - HIPÓCRATES DE QUIOS





Hipócrates de Quios


(c. 470--c. 410 a.C.)

Hipócrates de Quios foi um matemático grego do Séc. V a.C. que se estabeleceu em Atenas, onde ensinava. pensa-se que Hipócrates terá escrito o livro Elementos ( que é título de todos os tratados axiomáticos gregos, incluindo o de Euclides). na verdade, a sua obra já se situa naquilo a que podemos chamar tradição euclidiana ( apesar de preceder Euclides em mais de um século).



As contribuições geométricas atribuídas a Hipócrates são importantes, destacando-se as investigações relacionadas com os problemas clássicos gregos. Na realidade, o principal objecto de estudo neste período, era três famosos problemas matemáticos:






  • a trissecção do ângulo, ou seja, o problema de dividir um ângulo dado em três partes iguais;




  • a duplicação do cubo, ou seja, encontrar o lado do cubo do qual o volume é o dobro do volume de um cubo dado;




  • a quadratura do círculo, ou seja, encontrar um quadrado de área igual á de um círculo dado.


Hipócrates de Quios debruçou-se principalmente no estudo dos dois últimos problemas. para além destes problemas, é ainda importante referir que este matemático demonstrou também o seguinte problema:




"se sobre os lados de um triângulo rectângulo [ABC], como diâmetros se descrevem semi-circunferências para o exterior do triângulo e mesmo lado de [BC], então a soma das áreas das lúnulas, compreendidas entre as semi-circunferências, é igual à área do triângulo rectângulo dado".


Hipócrates de Quios foi o primeiro a aplicar o método da redução geométrica e a usar letras nas figuras geométricas. [1]




O livro de Hipocrátes também apresentava soluções para equações do segundo grau e métodos rudimentares de integrais.






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